Mathematik ist wunderwunderschön by Heinz Klaus Strick

Autor:Heinz Klaus Strick
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783662581018
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg

7.1 Die Länge der Diagonale im Einheitsquadrat ist keine rationale Zahl

In der antiken Geometrie spielte der Begriff der Kommensurabilität zweier Größen eine große Rolle.

Man bezeichnet zwei Größen a und b als kommensurabel, wenn sie ein gemeinsames Maß besitzen, d. h., wenn es eine gemeinsame Einheit e gibt, sodass a und b als ganzzahlige Vielfache von e dargestellt werden können, also und mit geeigneten natürlichen Zahlen und .

In Buch X der Elemente beweist Euklid den folgenden Satz:

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