Die Zahl, die aus der Kälte kam: Wenn Mathematik zum Abenteuer wird (German Edition) by Taschner Rudolf

Autor:Taschner, Rudolf [Taschner, Rudolf]
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783446436497
Herausgeber: Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG
veröffentlicht: 2013-07-28T23:00:00+00:00

Kreatives Durcheinanderwerfen

Kehren wir noch einmal zu den Ziffernfolgen zurück, die bei der Division entstanden sind. Es hat sich gezeigt, dass man bei einer Division durch eine sehr große Zahl zuweilen sehr lange warten muss – im günstigen Fall um eine Stelle weniger, als die große Zahl angibt –, bis sich eine Periode der Ziffernfolge einstellt. Da es jedoch nicht ganz einfach ist, die geeigneten großen Zahlen zu finden, und auch die Division einen beachtlichen Aufwand bedeutet, haben wir von dieser Idee, eine wie zufällig wirkende Ziffernfolge zu erzeugen, Abstand genommen.

Aber ganz verwerfen sollte man den Gedanken nicht. Was die Division für unsere Zwecke leistete, war ja nichts anderes als ein Durcheinanderwirbeln von Ziffern. Lassen wir vorerst das Dividieren beiseite und konzentrieren wir uns auf das Durcheinanderwerfen:

Toby Esterhase, der Circus-Mann für die niederen Arbeiten, hat einen Stapel von zehn Spielkarten vor sich liegen, auf denen die Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 notiert sind. Will Toby Esterhase für die Eierköpfe des Circus die Reihenfolge der Ziffern wie vom Zufall gesteuert anordnen, mischt er den Kartenstapel gründlich. Danach zieht er eine Karte, schreibt die Ziffer auf, schiebt die Karte wieder irgendwo in den Stapel hinein, mischt noch mal sorgfältig, zieht wieder eine Karte, schreibt die zweite Ziffer auf und setzt dieses Spiel fort, bis er zwölf Ziffern nebeneinanderstehen hat, zum Beispiel

7 5 2 5 8 4 0 4 9 6 1 3.

Auf diese Weise hat er eine von 1012, also von einer Billion möglichen Zwölfergruppierungen der Ziffern, die meisten davon scheinbar völlig wirr, erzeugt.

Genauso hätte Esterhase diese Ziffernfolge, endlos oft periodisch wiederholt, erhalten, wenn er die Division der Zahl 6917 durch 9191 durchgeführt hätte. Das Ergebnis liefert:

6917 : 9191 = 0,752 584 049 613 752 584 049 613 752 584 049 613 …

Nebenbei gesagt: Die Division von 752 584 049 613 durch 999 999 999 999 liefert das gleiche Resultat – das liegt im Wesen des Divisors.

Aber für ein One-Time-Pad ist das nicht genug. Denn diese eine von Toby Esterhase erzeugte Ziffernfolge, periodisch wiederholt, besitzt ein offensichtlich geordnetes Muster.

Natürlich tut sich der eitle Esterhase die Arbeit des Mischens selber nicht an. Er hat zwanzig Untergebene, die er dazu zwingt, stunden-, tage-, monatelang immer wieder die Karten zu nehmen, sie gründlich zu mischen, eine Karte zu ziehen, die auf ihr stehende Nummer an die Liste der bereits erhaltenen anzufügen, wieder die Karten zu nehmen, noch einmal zu mischen – den ganzen lieben Tag. Toby selbst darf inzwischen Oscar Wilde spielen und der Muße frönen. Er sammelt nur zu Betriebsschluss die zwanzig Listen ein, stapelt sie in einer beliebigen Reihenfolge und verstaut sie im Geheimfach bei den Listen der Vortage.

Fügt jeder der Angestellten Minute für Minute der Liste eine Ziffer hinzu und arbeitet er ohne Unterlass acht Stunden am Tag, bedeutet das für den Angestellten eine Tagesliste, die aus 480 Stellen besteht; insgesamt steckt Esterhase ein aus 9600 Stellen bestehendes Konvolut in den Tresor. Nach zwei Monaten kommt Toby zu Control, dem obersten Herrn des Hauses, dessen wahren Namen

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