Maß- und Integrationstheorie by Uwe Storch & Hartmut Wiebe & Claas Becker

Autor:Uwe Storch & Hartmut Wiebe & Claas Becker
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783662607503
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg

(3)Ist absolut stetig (vgl. (1)), so ist fast überall differenzierbar und für die Ableitung gilt für alle . ◇

Beispiel 4.2.14 (Uneigentliche Integrale)

Seien ein beliebiges nicht notwendig kompaktes Intervall mit den Grenzen , , und eine stetige Funktion. Genau dann ist integrierbar, wenn ist. Nach dem Ausschöpfungssatz 4.2.6 und Beispiel 4.2.13 ist dieses Integral identisch mit dem eventuell uneigentlichen Integral . Ist dieses uneigentliche Integral endlich, also absolut uneigentlich integrierbar, so ist wiederum nach 4.2.6 . Man schreibt daher generell

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