Einführung in Mathematica: Berücksichtigt die kostenlose Version 10 für den Raspberry Pi (German Edition) by Knut Lorenzen

Autor:Knut Lorenzen [Lorenzen, Knut]
Die sprache: deu
Format: azw3
Herausgeber: MITP Verlags GmbH & Co. KG
veröffentlicht: 2014-07-31T16:00:00+00:00

Abb. 7.5: Die Darstellung des Ausdrucks als Baum

Mit dem Befehl Level[Ausdruck,Bezeichner]​ können Sie sich eine Liste der Bestandteile eines Ausdrucks anzeigen lassen. Für Bezeichner gibt es dabei mehrere Syntaxformen. Die Bestandteile einzelner Ebenen können Sie mit {n} auswählen. Betrachten Sie den Ausdruck in der TreeForm: So wählt Level[f,{0}] den gesamten Ausdruck und Level[f,{3}] nur die Summe aus:

Level[f,{0}] 2 {f0[f1[f2[1 + x + y]]]} Level[f,{3}] 2 {1 + x + y}

Level[f,{4}] hingegen liefert eine Liste der Summanden:

Level[f,{4}] 2 {1, x , y}

Möchten Sie auf die Bestandteile mehrerer zusammenhängender Ebenen zugreifen, können Sie einen Bereich angeben. Geben Sie also Folgendes ein, um die Bestandteile der beiden eben genannten Ebenen anzuzeigen:

Level[f,{3,4}] 2 2 {1, x , y, 1 + x + y}

Geben Sie als Level-Bezeichner keine Liste, sondern eine Zahl an, wählen Sie damit die Bestandteile der Ebenen 1 bis n aus:

Level[f,3] 2 2 2 {1 + x + y, f2[1 + x + y], f1[f2[1 + x + y]]}

Geben Sie statt einer Zahl den Wert Infinity (Unendlich) ein, wenn Sie die Bestandteile aller Ebenen auswählen möchten.

Wenn Sie das alles verdaut haben, werden Sie sich vielleicht fragen, wie negative Indizes zu interpretieren sind. In diesem Fall wird der Baum des Ausdrucks nicht von oben nach unten, sondern in umgekehrter Richtung abgearbeitet. Beispielsweise liefert Level[Ausdruck, {-1}] eine Liste sämtlicher Atome des Ausdrucks, also sozusagen die »Blätter« des Baums:

Level[f,{-1}] {1, x, 2, y}

Nun sollten Sie für die Anwendung der Level-Bezeichner gut gerüstet sein.

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