Die Vorsokratiker und die moderne Physik by Josef Honerkamp

Autor:Josef Honerkamp
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783662604731
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg

Hiermit haben wir die Syntax dreier Sprachen beschrieben. Sie regelt, welche Zeichenketten man auf der Basis eines Zeichenvorrats bilden darf.

5.1.2 Die Semantik bzw. die Bewertung

In der Semantik müssen wir nun sagen, was wir unter den Zeichen, die wir in der Syntax eingeführt haben, verstehen wollen, welche Bedeutung wir ihnen geben wollen.

In der Aussagenlogik sollen die Variablen A, B, … für Aussagen in unserer Umgangssprache stehen, die entweder wahr oder falsch sind. Man beachte, dass es hier nicht um den Inhalt der Aussage und ihre Bedeutung geht, sondern nur um eine Bewertung : wahr oder falsch. Insofern sollte man eigentlich auch nur von Bewertung statt von Semantik reden. Aber so genau müssen wir in unserer Umgangssprache, in der wir die formale Sprache konstruieren und in der wir später darüber reden, nicht werden. Die Umgangssprache nennen wir die „Metasprache “, die Sprache der Aussagenlogik ist dann hier die „Objektsprache “. In dieser müssen wir ganz genau sein. In unserer Umgangssprache finden wir aber auch sonst genügend vage Begriffe.

Diese Voraussetzung, dass wir nur Aussagen betrachten wollen, die entweder wahr oder falsch sind, ist konstitutiv für die gesamte Aussagenlogik. Es geht also nicht um Fragesätze oder Ausrufe. Auch lassen wir außer Acht, dass es vielleicht Aussagen geben kann, bei denen man nie entscheiden kann, ob sie wahr oder falsch sind. Dass diese Beschränkung für einige Mathematiker nicht selbstverständlich ist, muss hier nicht diskutiert werden.

Betrachten wir einige einfache Aussagen. Sei z. B.A:= „Es regnet.“

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