Tutorium Analysis 2 und Lineare Algebra 2 by Florian Modler & Martin Kreh

Autor:Florian Modler & Martin Kreh
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783662592267
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg

Demnach steht senkrecht auf . Also ist ein Vielfaches des Normalenvektors n(t). Es gilt:

Wie wir oben schon geschrieben haben, ist die Krümmung ein Maß dafür, wie stark die Kurve von einer Geraden abweicht. Wenn c eine nach Bogenlänge parametrisierte Kurve ist, so ist c genau dann eine Gerade, wenn , das heißt wenn . Im Zweidimensionalen ist es möglich, eine Krümmung positiv oder negativ zu nennen. Wir fragen uns jetzt, wann eine Krümmung positiv und wann negativ genannt wird. Die Krümmung heißt positiv, wenn sich die Kurve in Richtung des Normalenvektors krümmt, also in Durchlaufrichtung nach links. Sie ist negativ, wenn sie nach rechts gekrümmt ist.

1. Fall:Die Krümmung ist positiv. Es gilt .

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