Höhere Mathematik 1 by Walter Strampp & Dörthe Janssen

Autor:Walter Strampp & Dörthe Janssen
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783662610237
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg

Für zwei Vektoren und aus gilt:

Hieraus entnehmen wir:

Nun sei . Der Vektor liegt dann ebenfalls in und steht senkrecht auf dem Lotvektor: . Somit können wir abschätzen:

und bekommen: . Die Abschätzung zeigt ferner:

5.5 Beispielaufgaben

Aufgabe 5.1

Man schreibe den Vektor als Linearkombination der Vektoren , und .

Dazu benötigen wir Skalare mit:

bzw.

In Komponenten bedeutet dies:

Wir lösen dieses System mit dem Gaußschen Algorithmus:

also

Aufgabe 5.2

Man schreibe den Vektor als Linearkombination der Vektoren und .

Wir suchen Skalare mit:

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