Geraden und Ebenen im Raum by Guido Walz

Autor:Guido Walz
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783658273736
Herausgeber: Springer Fachmedien Wiesbaden

Satz 1.10

Es seien und vom Nullvektor verschiedene Vektoren und . Dann gilt: a)Sind und parallel oder antiparallel, gilt also mit einem , so ist , also der Nullvektor.

b)Sind und nicht parallel oder antiparallel, so steht der Vektor senkrecht auf und auf .

Beispiel 1.8

a)Ich greife nochmals die Vektoren

aus Beispiel 1.7 auf. Sicherlich sind sie nicht parallel, und folgerichtig ist ihr Vektorprodukt

nicht der Nullvektor. Berechnet man aber das Skalarprodukt dieses Ergebnisses mit und mit , so ergibt sich beide Male der Wert 0, was beweist, dass auf beiden senkrecht steht.

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