«Eine wunderbare Zeit zu leben» by Stephen Hawking

Autor:Stephen Hawking [Hawking, Stephen]
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783644400689
Herausgeber: Rowohlt E-Book

Stephen Hawking mit Don Page (oben, ganz links), Kip Thorne (unten, Dritter von links) und Jim Hartle (unten, ganz rechts)

Informationserhaltung und Wettervorhersage für Schwarze Löcher

S.W. Hawking

DAMTP, University of Cambridge, UK

Abstract (Kurzfassung)

In [1] wurde vorgeschlagen, dass die Auflösung des Informationsparadoxons für verdampfende Schwarze Löcher darin besteht, dass die Löcher von Feuerwänden – auslaufende Strahlungsblitze – umgeben sind, die jeden einfallenden Beobachter zerstören würden. Solche Feuerwände würden die CPT-Invarianz der Quantengravitation verletzen und scheiden offenbar auch aus anderen Gründen als Erklärung aus. Es wird eine andere Auflösung des Paradoxons vorgestellt, nämlich dass der Gravitationskollaps nur scheinbare Horizonte erzeugt, aber keine Ereignishorizonte, hinter denen die Information verloren ist. Dieser Vorschlag wird von der AdS-CFT-Dualität gestützt und stellt die einzige Auflösung des Paradoxons dar, das mit CPT verträglich ist. Der Kollaps, der zur Bildung eines Schwarzen Lochs führt, wird im Allgemeinen chaotisch verlaufen, und die duale CFT auf dem Rand des AdS wird turbulent sein. Ganz wie bei der Wettervorhersage ginge deshalb Information praktisch verloren, obwohl die Unitarität gewährleistet wäre.

Vor einiger Zeit [2] löste ich mit einer Veröffentlichung eine Kontroverse aus, die bis heute anhält. In der Arbeit führte ich aus, dass der auslaufende Zustand ein Gemisch wäre, falls es einen Ereignishorizont gäbe. Sollte das Schwarze Loch vollständig verdampfen, ohne etwas zurückzulassen, so wie die meisten Leute glauben und wie es auch die CPT-Invarianz verlangt, hätte man einen Übergang von einem reinen Anfangszustand zu einem Gemisch als Endzustand und damit den Verlust von Unitarität. Andererseits deutet die AdS-CFT-Dualität darauf hin, dass das verdampfende Schwarze Loch zu einer unitären konformen Feldtheorie auf dem Rand des AdS dual ist. Das ist das Informationsparadoxon.

In letzter Zeit ist das Interesse am Informationsparadoxon wieder erwacht [1]. Die Autoren von [1] schlagen vor, dass die konservativste Auflösung des Informationsparadoxons darin besteht, dass ein einlaufender Beobachter am Ereignishorizont auf eine Feuerwand von auslaufender Strahlung treffen würde.

Es gibt verschiedene Einwände gegen den Feuerwandvorschlag. Erstens: Falls die Feuerwand auf dem Ereignishorizont lokalisiert wäre, ist die Lage des Ereignishorizonts nicht lokal bestimmt, sondern eine Funktion der zukünftigen Raumzeit.

Ein weiterer Einwand lautet, dass Berechnungen des regularisierten Energie-Impuls-Tensors sich vor dem ausgedehnten Schwarzschild-Hintergrund im Hartle-Hawking-Zustand regulär verhalten [3, 4]. Der auslaufende strahlende Unruh-Zustand unterscheidet sich vom Hartle-Hawking-Zustand darin, dass er keine einfallende Strahlung im Unendlichen hat. Um also den Energie-Impuls-Tensor im Unruh-Zustand zu erhalten, muss man den Energie-Impuls-Tensor der einfallenden Strahlung vom Energie-Impuls im Hartle-Hawking-Zustand abziehen. Der Energie-Impuls-Tensor der einlaufenden Strahlung ist auf dem Vergangenheitshorizont singulär, auf dem zukünftigen Horizont aber regulär. Daher ist der Energie-Impuls-Tensor im Unruh-Zustand auf dem Horizont regulär. Also keine Feuerwände.

Für einen dritten Einwand nehme ich Folgendes an: Falls Feuerwände Schwarze Löcher im asymptotisch flachen Raum umgeben, dann bilden sie sich auch um Schwarze Löcher im asymptotischen Anti-de-Sitter-Raum für sehr kleine Lambda. Es ist zu erwarten, dass die Quantengravitation CPT-invariant ist. Nun möge in einem Gedankenexperiment der asymptotische Anti-de-Sitter-Raum mit Lorentz-Signatur Materiefelder enthalten, die in bestimmten Modi angeregt sind. Das ähnelt den alten Diskussionen über ein Schwarzes Loch im Kasten [5]. Nichtlinearitäten in den gekoppelten Gleichungen von Materie- und Gravitationsfeld werden zur Bildung eines Schwarzen Lochs führen [6].

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