ZAHLEN by Beutelspacher Albrecht

Autor:Beutelspacher, Albrecht
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783406648724
Herausgeber: C.H.Beck
veröffentlicht: 2014-10-26T00:00:00+00:00

Teilung einer Strecke in drei gleich lange Abschnitte

Auf diese Weise kann man auch einen beliebigen Bruchteil m/n einer Strecke konstruieren: Um einer Strecke zu finden, konstruiert man zunächst dieser Strecke und vervierfacht diese dann.

Mit dieser Konstruktion hatten die Griechen einen entscheidenden Schritt vollzogen: Sie konnten beliebig genau messen und jede Größe beliebig genau annähern. Die Verhältnisse liegen «dicht».

Ein wichtiges Problem der griechischen Mathematik war, für zwei gegebene Strecken ein gemeinsames Maß zu finden. Euklid betrachtete eine «große» Strecke AB und eine «kleine» Strecke CD. Wir sagen, dass CD in die Strecke AB «passt», wenn man CD eine gewisse Anzahl Mal in AB abtragen kann, ohne dass etwas übrig bleibt. Man kann auch sagen: Wenn die Länge von AB ein ganzzahliges Vielfaches der Länge von CD ist, kurz, wenn CD in AB «aufgeht».

Wenn die Strecke CD nicht in die Strecke AB passt, dann kann man CD auf der Strecke AB so oft abtragen, wie es geht – aber es bleibt ein kleines Stückchen übrig. Diese kleine Strecke nennen wir EF.

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