Kompaktkurs Finite Elemente für Einsteiger by Manfred Hahn & Michael Reck

Autor:Manfred Hahn & Michael Reck
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783658227753
Herausgeber: Springer Fachmedien Wiesbaden

Die Eigenschaften der Serendipity-Elemente sind denen der Lagrange-Elemente ähnlich, da die polynomialen Verläufe der Feldfunktion entlang der Kante den gleichen Polynomgrad besitzen (siehe auch Abbildung 4.34). Da den Elementen gegenüber den Lagrange-Elementen die Mittelknoten fehlen, ist ihre Gebietsinterpolation und somit auch das Berechnungsergebnis bei einer FE-Simulation schlechter. Nachteile können hierbei vor allem festgestellt werden, wenn Serendipity-Elemente verzerrt werden. Dies ist analog zu einer Veröffentlichung von Lee und Bathe [6] am Beispiel eines Kragbalkens in Abschn. 10.​2 dargestellt. Der Vorteil dieser Elemente hingegen ist, dass die Anzahl der Gesamtfreiheitsgrade einer FE-Simulation durch ihre Verwendung abnimmt. Bei einem regelmäßigen Netz aus Serendipity-Elementen ist die Anzahl der Knoten genau das dreifache der Anzahl der Elemente, während für das selbe Netz mit Lagrange-Elementen vier Knoten je Element benötigt werden.17

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