Zur Philosophie der Mathematik by Alexander George & Daniel J. Velleman

Autor:Alexander George & Daniel J. Velleman
Die sprache: deu
Format: epub
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg

Klassisch ist dieser Schluss gültig. Um zu sehen, ob er auch intuitionistisch gültig ist, hilft es, die Konklusion so umzuschreiben: . Ein Beweis hiervon ist ein Verfahren, das jeden Beweis von in einen Beweis von transformiert. Können wir ein solches Verfahren konstruieren unter der Annahme, dass wir einen Beweis von haben, der Prämisse von (11a)? Wir können es. Um das zu sehen, nehmen wir an, dass wir einen Beweis für haben, und wir zeigen, dass wir jetzt einen Beweis von führen können. Wir wissen, dass ein Beweis von gerade bedeutet, ein Verfahren zu haben, das von einem Beweis von ausgeht, der wie angenommen gegeben ist, und ihn in einen Beweis von transformiert. Diese Argumentation ist gültig für den Intuitionisten und daher auch (11a).

Die Umkehrung(11b)

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