Statistik mit R by Joachim Zuckarelli

Autor:Joachim Zuckarelli
Die sprache: deu
Format: epub
Herausgeber: dpunkt
veröffentlicht: 2017-11-15T00:00:00+00:00

Also ist die Arbeitslosenquote UNEMPLOY diejenige, die für den weit überwiegenden Teil der Missings zumindest mitverantwortlich ist. Wir könnten daher UNEMPLOY durch eine andere Variable, die die konjunkturelle Situation widerspiegelt, ersetzen. Das wollen wir weiter unten auch tun, aber zunächst noch den übrigen R-Output unseres ersten Regressionsmodells anschauen.

R gibt im Output von lm auch das Bestimmtheitsmaß R2 aus. Das 'multiple' sagt nichts anderes, als dass Sie es hier mit dem Bestimmtheitsmaß eines multivariaten Regressionsmodells zu tun haben. Wie Sie sehen, erklärt unser Modell knapp die Hälfte der unerklärten Variation von EXPEND. Das korrigierte Bestimmtheitsmaß , das R2 auf Basis der Zahl der unabhängigen Variablen modifiziert, um einen besseren Maßstab für den Vergleich unterschiedlicher Modelle zu bieten (das wir im Abschnitt 'Entwicklung von Regressionsmodellen – ein paar Tipps' besprechen werden), ist nicht wesentlich niedriger.

Schließlich weist der R-Output ganz unten noch den Wert der F-Statistik, deren Zahl von Freiheitsgraden und ihren p-Wert aus. Dieser F-Wert ist die F-verteilte Teststatistik jenes Tests, der die Nullhypothese prüft, dass alle Parameter des Modells in der Grundgesamtheit simultan gleich 0 sind, das Modell also keinerlei Erklärungswert bietet. Der sehr niedrige p-Wert des einseitigen F-Tests zeigt an, dass es unter Gültigkeit dieser Nullhypothese extrem unwahrscheinlich ist, einen so großen Wert für die Teststatistik zu erhalten. Aus dem statistischen Repetitorium des vorangegangenen Abschnitts wissen Sie, dass das zugleich bedeutet, dass die unerklärte Variation unserer abhängigen Variablen EXPEND in dem von uns gerechneten Modell signifikant kleiner ist als die in einem restringierten Nullhypothesenmodell, in dem wir künstlich die Werte aller Modellparameter auf 0 fixieren. Wir können also davon ausgehen, dass die Parameter in der Grundgesamtheit nicht alle gleich 0 sind und dass das Modell daher zur Erklärung der Variablen EXPEND beiträgt.

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