Spiel, Zufall und Kommerz by Thomas Bronder

Autor:Thomas Bronder
Die sprache: deu
Format: epub
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg

Abb. 3.24Trichterförmige Grenzen der Verlustquotenverteilung. Mit freundlicher Genehmigung der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB)

Die Aufzeichnung eines Feldes von sehr vielen Irrfahrten zeigt deutlich die Randkrümmungen des 1/√n -Gesetzes, das im Gesetz der großen Zahl enthalten ist. Daran erkennen wir, wie das Gesetz der großen Zahl mit zunehmender Länge der Spielfolgen realisiert wird.

Für die Messung der langfristig wirksamen Verlust- bzw. Auszahlungsquote muss allerdings eine Folge von so vielen Spielen gemessen werden, dass die verbleibende Abweichung vom Durchschnittswert praktisch keine Rolle mehr spielt, das Feld der Verlustquoten aller Irrfahrten also relativ schmal wird. Dazu sind riesige Datenmengen erforderlich, die bei Glücksspielen nur automatisiert gemessen werden können, und dann auch nur für bestimmte Spielstrategien. Sind die Zeitabstände zwischen zwei Wiederholungen eines Spiels jedoch relativ lang (Minuten beim Roulette, einige Tage beim Zahlenlotto), kommen die erforderlichen Datenmengen für eine Messung der langfristigen Durchschnittswerte nicht in überschaubaren Zeiträumen zustande. In diesen Fällen bleibt einem nichts anderes übrig, als anstelle der Durchschnittswerte die (exakten) Erwartungswerte anhand des theoretischen Modells des Spielsystems zu berechnen. Beim Roulette und beim Zahlenlotto ist das theoretische Modell bekannt, bei Geldspielautomaten kennen es nur die Programmierer des Herstellers. Hierbei ist eine Berechnung durch Außenstehende praktisch ausgeschlossen.

Bis 2005 gab es einen gesetzlichen Mindestwert von 60 Prozent für die Auszahlungsquote an Geldspielautomaten. Bei den früheren mechanisch bzw. rein elektromechanisch gesteuerten Geldspielautomaten war eine langfristige Messung des Durchschnittswerts zur Prüfung dieser Anforderung noch überschaubar. Seitdem sind zunehmend aufwendigere Spielsysteme entwickelt worden, die über Mikroprozessoren mittels sehr umfangreicher Softwareprogramme gesteuert werden. Der langfristige Durchschnittswert ließ sich im Laufe der Zeit nur mit zunehmendem Aufwand messtechnisch erfassen und überprüfen. Während vor 50 Jahren nur 1000 Spielergebnisse gemessen zu werden brauchten, waren es vor 20 Jahren bereits mehrere Millionen Spielergebnisse, bis die benötigten Messunsicherheiten gemäß dem Gesetz der großen Zahl für eine Überprüfung hinreichend klein waren. Die komplizierteren Spielsysteme boten außerdem eine wachsende Zahl an Möglichkeiten zur Beeinflussung des Spielablaufes durch Tastenbedienungen. Die vielen jetzt anwendbaren Strategien der Spieler wurden nicht mehr von den beiden früheren Grenzfällen aller Spielweisen (unbetätigtes Spiel und ständige Betätigung der Risikotaste) eingeschlossen. Die Einhaltung des Mindestwertes war für die vielen tatsächlich vorkommenden Spielweisen über die Messreihen von nur zwei der vielen möglichen Strategien der Spieler jedoch nicht mehr garantiert37. Und selbst diese beiden Messwerte entsprachen erst bei mehr als 3 Mio. Spielen (in jeder Strategie) einem langfristig konstanten Durchschnittswert. Diese Durchschnittswerte der Auszahlungsquote sind für einen Spieler praktisch nicht mehr erlebbar.

Dass die Auszahlungsquote von Geldspielautomaten seit der Verwendung des Mikroprozessors Anfang der 1980er-Jahre nicht mehr hinreichend überprüfbar war, hatte mehrere Gründe. Die Auszahlungsquote schwankt umso mehr, je größer der Abstand zwischen den höchsten Gewinnwerten und dem Einsatz ist, und mit der Kumulation von Sonderspielserien stiegen die Gewinnwerte auf das Tausendfache des Einsatzes. Darüber hinaus variiert der Wert auch noch mit jeder Spielerstrategie (Varianten mit unterschiedlicher Risikoauswahl etc.). Die hierfür erforderlichen Messungen nahmen immer mehr Zeit in Anspruch und enthielten dennoch eine nicht mehr vernachlässigbare Messunsicherheit von mehreren Prozent (vgl. PTB-Studie von 1999 [92]).

Normierte Größen, also die in Prozent der Einsätze angegebenen relativen Werte von Spielergebnissen (wie z.

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