Philosophie der Mathematik in der Antike und in der Neuzeit by Ulrich Felgner

Autor:Ulrich Felgner
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783030359348
Herausgeber: Springer International Publishing

10.7 Beweis der Gleichheitsaxiome

Daß sich die Axiome der Gleichheit, die zur Logik gerechnet werden, allein aus Definitionen beweisen lassen, hat Leibniz in einem kleinen Essay zu zeigen versucht.

G.W. Leibniz : ‚Prima calculi magnitudinum elementa demonstrata in additione et subtractione, usuque pro ipsis signorum + et –‘ (posthum publiziert in: ‚Math. Schriften‘, Band 7, S. 77–82).

Er beginnt seine Beweise mit der folgenden Definition der Gleichheit:Definition der Gleichheit: Aequalia sunt quorum unum alteri substitui potest salva magnitudine. Et ita designatur a = b.

[Solche Dinge sind gleich, die sich gegenseitig ersetzen lassen, ohne die Größe zu verändern.]

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