Mathematik – einfach genial! by Heinz Klaus Strick

Autor:Heinz Klaus Strick
Die sprache: deu
Format: epub
ISBN: 9783662604496
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg

Beispiele

Der Graph der ganzrationalen Funktion f mit

hat vier positive Nullstellen und vier Vorzeichenwechsel in der Folge der Koeffizienten, vgl. Abb. links.

Der Graph der ganzrationalen Funktion f mit

hat drei positive Nullstellen und drei Vorzeichenwechsel in der Folge der Koeffizienten, vgl. Abb. rechts.

Man findet in verschiedenen Büchern (z. B. bei Fuchs & Tabachnikov) oder im Internet (z. B. bei Brodie) Ausführungen, in denen genauer untersucht wird, welche Aussagen über ein Polynom möglich sind, wenn man weiß, dass ein Polynom an der Stelle eine positive Nullstelle hat.

Dann kann man den Funktionsterm durch den Linearfaktor dividieren und erhält eine Produktdarstellung der folgenden Art:

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